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Accueil / CDoc / Recensions / S’y retrouver dans l’univers des mathématiques !

Ça sert à quoi l’algèbre ? À quoi est-ce que je peux reconnaitre un parallélogramme ? Est-ce que c’est différent d’un losange ? Et le calcul avec les fractions, ça marche comment encore ? Médiane ou médiatrice, dans un triangle, est-ce que c’est la même chose ? C’est important les fonctions ?

Si vous êtes un habitué d’internet, il vous suffira sans doute de taper un mot clé sur un moteur de recherche et vous verrez apparaitre des dizaines de sites qui pourraient venir à votre secours. Mais comment s’y retrouver devant cet océan d’informations ? Et puis, qui a écrit ces définitions ? Sont-elles fiables ?

Peut-être trouverez-vous, au fond d’une bibliothèque, l’un ou l’autre manuel de mathématique oublié. Il vous faudra beaucoup de chance pour trouver dans celui-là justement la réponse à votre question.

Et dans le dictionnaire, me direz-vous ? Bien sûr, s’il s’agit d’un concept, vous y trouverez une définition brève et le plus souvent, sans illustration ; de plus, il est probable que le langage utilisé ne vous soit pas familier.

Pour vous aider à vous y retrouver dans l’univers des mathématiques élémentaires des quatre premières années du secondaire, est paru depuis peu un « Référentiel de mathématique [1] ».

Conçu au départ pour accompagner les élèves de 12 à 16 ans et leurs professeurs, il peut être utile à toute personne qui, à un moment donné, souhaite disposer d’un exposé général de mathématiques ou plus simplement retrouver une définition, une propriété ou une technique de résolution.

Il s’agit d’une théorie de mathématique organisée, non pas année par année mais verticalement. On y trouve quatre grandes thématiques : géométrie et trigonométrie, nombres et algèbre, étude des fonctions, traitement des données.

Dans cet ouvrage, les concepts ne sont pas présentés d’emblée sous leur forme définitive mais sont élaborés :

  • au départ, chaque nouveau concept est introduit en référence à une activité préalable (dessiner, observer, comparer, ...) ;
  • les premières approches s’appuient sur les mots et les images intuitives des élèves ;
  • on introduit ensuite le vocabulaire spécifique aux mathématiques.

Afin de privilégier l’accès au sens au plus grand nombre, l’écriture de ce livre s’appuie d’abord sur le langage usuel. On a évité le recours trop fréquent au symbolisme mathématique. Celui-ci est introduit au fur et à mesure des besoins.

Les propriétés non plus ne tombent pas de façon abrupte : elles sont généralement précédées de l’évocation de l’activité qui permet de prévoir, de conjecturer un résultat plus général ; celui-ci est ensuite énoncé et puis démontré.

Les six auteurs de ce livre sont toutes enseignantes et membres du Groupe d’Enseignement Mathématique (GEM), au sein duquel elles ont créé de nombreuses séquences d’enseignement susceptibles de donner du sens aux mathématiques à l’école.

Cet ouvrage est le fruit d’un long travail auprès des élèves d’une part et des réflexions approfondies sur les difficultés d’apprentissage d’autre part.

Il reste à espérer que ce référentiel fournira à de nombreux élèves une porte d’entrée accessible dans l’univers des mathématiques.

notes:

[1A.Chevalier, D.Degen, C.Docq, M.Krysinska, G.Cuisinier, C.Hauchart, Référentiel de mathématique, De Boeck 2002.