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Atelier de géométrie en 4e primaire. Les enfants sont répartis en groupes de quatre. Chacun est assis d’un côté différent de la table sur laquelle repose une construction de douze cubes.

Nous travaillons les représentations planes des objets et ils dessinent l’assemblage de cubes sur du papier quadrillé. Leur travail à peine achevé, ils le présentent à leurs compagnons, puis se précipitent vers moi, demandent une autre construction avec plus de cubes. Certains m’apporteront le lendemain d’autres essais basés sur le même principe.
Le tâtonnement, la recherche personnelle, l’utilisation des productions des autres jouent un rôle central dans cette suite d’activités, construites collectivement au sein du GEM [1] fondamental. Instituteurs, profs de maths en école normale et professeur d’université passionné de didactique, nous y cherchons ensemble à élaborer des séquences de travail alliant le plaisir de la recherche (nous l’expérimentons d’abord entre nous), la rigueur mathématique et l’intérêt didactique de pratiquer ces activités, qui pourront avoir du sens pour nous et pour les enfants. Échanges de savoirs et de savoir-faire, de savoir mettre en œuvre aussi. Des années de recherches patientes qui débouchent le plus souvent possible sur une production (ré)utilisable (on l’espère) par d’autres.
Étrangement, nous sommes peu nombreux, une dizaine au plus. Certaines nouvelles têtes apparaissent régulièrement puis nous quittent. Sur les raisons de ces départs, peu d’informations : « manque de temps », difficulté à faire le lien avec la classe au jour le jour, urgences du travail pour le lendemain, difficulté de se centrer sur une discipline en particulier alors que nous sommes généralistes.

Pour commencer

Mon inscription dans ce groupe de travail fait suite à d’autres étapes d’un parcours qui a commencé à l’école primaire par des mathématiques essentiellement centrées sur l’entrainement au calcul. Rien à comprendre d’autre qu’une consigne et ce qu’elle impliquait de mettre en œuvre de manière répétitive. Je n’ai aucun souvenir d’une activité mathématique qui ait suscité un plaisir autre que celui d’avoir des réponses correctes.
En secondaire, sans que rien ne soit mis en place pour aider ce passage, il fut assez rapidement question de chercher (seul, bien entendu !) à entrer dans l’abstraction grandissante de l’algèbre. Une fois passé le cap difficile des 18 % au contrôle de Noël en 2e secondaire, la seule surprise positive fut celle de la découverte des logarithmes. Enfin, dans le courant des deux dernières années, je me souviens très clairement du plaisir éprouvé lorsque les liens se tissaient entre le cours de physique et celui de maths, ou lorsque certaines pièces du puzzle se combinaient, notamment dans l’analyse de fonctions. Jusqu’à ce moment-là, chaque nouvelle matière abordée ne m’avait semblé, au mieux, que le prolongement d’une autre.
À l’école normale, si nous n’avons guère creusé les aspects didactiques de la discipline, les savoirs ont, eux, été éclaircis, mis en lien entre eux et parfois avec la vie de tous les jours. Le petit nombre d’aquariums qu’on trouve effectivement dans les classes me semble d’ailleurs étrange, en regard du nombre élevé de situations-problèmes rencontrées à ce sujet !
Pour comprendre
Une fois instituteur, après quelques années, devant les difficultés répétées que j’éprouvais face à certains enfants avec lesquels je ne voyais pas comment faire ni que proposer (ceux dont on dit qu’ils « bloquent » complètement), je me suis inscrit à une formation de remédiateur en dyscalculie. Un univers complètement différent s’est alors ouvert, au sein d’un groupe constitué presque exclusivement de logopèdes et de quelques psychologues. J’ai pu me construire là un regard plus fin sur les opérations mentales et les articulations logicomathématiques des savoirs. Nous lisons certains auteurs, reprenons et répétons avec des enfants leurs expériences. Nous parlons d’étapes dans la construction de la pensée. Nous travaillons avec des bâtonnets, des petites figurines en bois pour tenter de vérifier où chacun des enfants en est... Nous notons ce qu’ils disent, leurs arguments. Nous travaillons sur la manière de leur poser les questions, de les relancer... Cela me passionne pendant deux ans.
M’apparaissent alors petit à petit les limites de ce travail pointu visant à « remédier », partant du postulat que quelque chose coince, et non que quelque chose fonctionne déjà ! Je m’entraine à administrer un traitement par étapes successives, à l’aide d’un matériel adéquat, préparé sur mesure. J’arrive de moins en moins à transférer cette recherche dans le travail en classe. Il s’agissait de tracer un parcours individualisé à l’extrême pour chaque enfant. Et puis surtout, j’ai appris là que le décorticage excessif en étapes et paliers d’apprentissage se doublait d’un risque énorme : celui de construire un chemin balisé permettant de maitriser les opérations mentales nécessaires à la résolution de situations réelles et de problèmes... sans se pencher ni travailler sur ces derniers !
J’ai appris à tenter de comprendre pourquoi un enfant éprouvait des difficultés avec la mesure, mais je n’ai plus réfléchi à ce qu’un enfant pouvait bien faire de mesures, et lesquelles, et pourquoi il pourrait bien avoir besoin de mesurer. À force de creuser l’axe du comment, j’avais perdu de vue l’axe du pourquoi. Nombre d’activités en classe n’existaient que pour elles-mêmes, comme le travail dans des bases de numération autres que 10, des jeux logiques pour construire la notion d’inclusion... J’ai compris là qu’être instit’, ce n’est pas être médecin, en tout cas pas dans le sens de la médecine curative.

Pour construire

L’étape suivante de mon parcours fut la rencontre virtuelle avec l’équipe de praticiens chercheurs d’ERMEL, via leurs guides méthodologiques, jeux mathématiques et manuels. Le chainon manquant en quelque sorte : j’ai pu nourrir ma pratique d’activités ancrées dans des situations réelles ou ludiques adaptées, avec le décorticage minutieux des savoirs en jeu et des conceptions de l’apprentissage proches du socioconstructivisme. Loin d’être un produit prêt à l’emploi, les guides du maitre constituent des mines de « raconte de pratiques » avec des réactions d’élèves leur analyse (en quoi elles sont significatives d’obstacles à franchir et de pistes pour construire de nouvelles activités permettant de travailler ces nœuds).
Ce nouvel angle d’approche ira de pair avec le compagnonnage des collègues au sein du GEM, qui ont choisi de travailler également dans ce sens. Partager avec eux la jubilation des découvertes et le luxe d’une mise à distance de ce qui nous pose question, de nos problèmes didactiques, fonde pour une grande part mon plaisir d’être là en classe et même mon identité d’instituteur.