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Projeter sur une vitre verticale, en regardant par un œilleton, un échiquier placé horizontalement sur la table, dans différentes positions. [1]

Découvrir la différence entre la réalité de l’échiquier et le tracé sur la vitre, découvrir la projection, le passage de trois dimensions en deux. Étonnement !
M’arrêter mentalement sur ce passage, sur la différence entre la réalité et sa représentation, sur l’écart entre les deux, sur l’éducation du regard.
Le temps d’un petit instant, fuir la géométrie et les points de fuite... Penser à d’autres réalités, à d’autres représentations, à d’autres écarts entre réalité et représentation de réalité. Penser à la difficulté de représenter, à l’utilité, à la nécessité de représenter, au plaisir même...
Plaisir. Plaisir du moment de la découverte sur la vitre. Arrêt sur des beautés possibles, arrêt sur les méandres des écarts, des « entre ».
Déplaisir aussi. Parce que panne. En panne de quoi au juste ? De regard ? D’appui ? De confiance ? De partage avec les camarades ? D’audace dans l’essai même ridicule ?
Déplaisir parce que panne d’histoire : où, quand, comment et pourquoi apprend-on à regarder, à représenter, à se bloquer jusqu’à ne plus voir, à se dire que la géométrie c’est pour les autres ?
Pendant cette heure quarante-cinq, il s’est passé des rappels et des découvertes de divers ordres.
Entre autres celle-ci : pour apprendre, j’ai besoin de manipuler, de voir et de nommer pendant un assez long temps.
Pour passer de faire et voir à fixation, généralisation, abstraction, transfert, pour ce passage-là, pour cet « entre », il me manque une case ! Mais je ne sais pas trop laquelle au juste ni l’origine du manque. Une connexion ? Un rythme ?
Je sais en tout cas que ce manque est un vrai manque et qu’il rend amer. J’ose imaginer ceux qui sont confrontés à toutes sortes de manques tout le temps pour de tout...
J’ose imaginer qu’un arrêt à cette porte-là et une mise en mots de ce qui se passe (ou ne (se) passe pas) me permettrait peut-être une avancée dans de la compétence.

Activité

Je n’ai pas arrêté d’être active pendant l’heure trois quarts, tant extérieurement par le regard et les constructions marqueur sur vitre, qu’intérieurement, avec les questions qui arrivent, les hypothèses, les comparaisons, les essais de généralisation, avec les « si... alors »... Bref, un tas d’activités physiques et mentales qui ne mènent sans doute pas toutes à une appropriation de l’essentiel à capter, mais qui en tout cas ne laissent pas indifférente et créent une envie de savoir.
... Si toutefois, les habitudes de « laisser tomber » n’entravent pas trop (mais si...) la poursuite des savoir-faire, des raisonnements, des savoirs.
Je peux quand même dire que j’ai appris. Pas tout saisi, mais approché quelque chose de la façon de construire de la géométrie. Quelque chose aussi de mes façons d’aller ou non vers du possible apprentissage pour moi. Aurais-je appris plus, de façon plus solide, si j’avais pu dire aux autres ce qui me bloquait ?

Structuration

Il me semble à première vue que la structuration de ces manipulations et observations pour en faire des savoirs, se fait au fur et à mesure des découvertes. Mais j’ai du mal à la dérouler, à nommer moi-même ce que je capte, surtout vu la complexification dans la progression.
La structuration se met aussi plus en place au moment du travail direct en deux dimensions, sans plus passer par l’œilleton et la vitre. C’est là que j’aurais besoin moi d’un arrêt pour rassembler, nommer, écrire des conclusions, une généralisation, utilisable par moi, dans de nouvelles situations, avant de m’y lancer.

notes:

[1On pourra lire le descriptif complet de l’activité dans l’article La perspective classique