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Nous présentons ici les premières activités d’une longue série. [1] [2]

Pour tout le travail demandé, soyez soigneux. Travaillez sur du papier blanc en utilisant le matériel adéquat.

1. L’échiquier sur la vitre

Figure 1

Par groupe, vous avez une vitre [3], un œilleton ou viseur et un échiquier [4].
Dessinez sur la vitre verticale, en visant à partir de l’œilleton (comme sur la figure 1), l’échiquier situé dans diverses positions. Avant de dessiner sur la vitre, faites chaque fois une esquisse de ce que vous pensez qu’on va y voir. Une fois l’expérience faite, redessinez le résultat.
a) Placez l’échiquier horizontalement de sorte qu’une série de droites soient parallèles à la vitre et l’autre série de droites, perpendiculaires.
b) Placez l’échiquier horizontalement de sorte que les deux séries de droites fassent un angle de 45° avec la vitre.
c) Placez l’échiquier horizontalement dans une position quelconque.
Quelles conclusions tirez-vous des situations a), b), c) ?
d) Placez l’échiquier dans diverses positions non horizontales.
Vous avez « projeté », sur la vitre, l’échiquier situé dans diverses positions. Comment sont projetées des droites parallèles ? Que pourrait être un point de fuite ? Combien y a-t-il de points de fuite ? Comment trouver sur la vitre le point de fuite d’une direction donnée ?
Qu’est-ce qui change quand on déplace le viseur ?

2. Routes, mur et pièce

a)Dessinez une route horizontale comme on la verrait sur une vitre verticale perpendiculaire à la route.
b) Dessinez une route qui monte en faisant un angle de 20° avec l’horizontale.
c) À la figure 2, on a représenté une route horizontale, dessinez un mur vertical qui la longe.
d) À la figure 3, on a dessiné le sol et une porte d’une pièce. Dessinez les murs, le plafond, et une ou deux fenêtres donnant sur l’extérieur de la pièce.

3. Sans perdre le nord, ni prendre la fuite

Dessinez, au-dessus de la maison représentée à la figure 4, une girouette indiquant le sud-sud-est, sachant que les deux routes dessinées vont, l’une vers le nord (celle-ci est perpendiculaire au tableau), l’autre vers le nord-est.
Indication : esquissez une vue en plan (ou vue « du dessus ») de la maison, des routes, de la girouette, du tableau et du dessinateur. Déterminez la distance des points de fuite utiles par rapport au point de fuite principal.

Figure 2
Figure 3
Figure 4
notes:

[1Pour détails et solutions, le lecteur pourra consulter Thérèse Gilbert, La perspective en questions, CIACO, Louvain-la-Neuve, 1987

[2Les réactions de participants à cette activité sont décrites dans les articles Le prof de math en perspective, Dessiner d’où ? et Trouver du sens

[3On peut construire sans difficulté un petit châssis pour une vitre aux dimensions 60 cm / 45 cm.

[4Il s’agit de deux séries de droites parallèles équidistantes, chaque droite d’une série étant perpendiculaire aux droites de l’autre.