Quand ce sera fini, vous serez bien…

Plus précisément sur le chantier d’un prof de math en construction, peut-on passer du désamour à la passion ? De l’inexpérience à une profonde connaissance ? Ou pourquoi un étudiant faible en mathématiques dans le secondaire veut-il devenir professeur de mathématiques ? Et en dehors de la question des compétences mathématiques, que rencontre-t-on comme problèmes ?
Deux, quatre, six ou huit heures, ce sont les différents niveaux de cours de mathématiques que peut suivre un étudiant du troisième degré secondaire dans l’enseignement de transition ou de qualification de notre Fédération Wallonie-Bruxelles. Ce qui n’empêche pas certains, au travers de cours du midi, du soir ou du samedi d’en faire dix, souvent pour préparer l’examen d’admission en sciences appliquées.
On peut croire que le niveau choisi dépend de la motivation pour les maths et/ou de la capacité à les apprendre. Ce qui ne colle pas vraiment à la réalité, car pour beaucoup d’élèves ou leurs parents (implicitement ou explicitement, dans certains milieux, ces derniers sont assez souvent à la commande dans ce domaine), c’est d’abord la voie royale vers des études supérieures… supérieures, dans le vrai sens de ce dernier terme et selon leurs valeurs, aux autres filières de l’enseignement supérieur parce qu’elles mènent à des carrières prometteuses : ingénieur polytechnicien, en sciences de gestion ou en agronomie, médecin ou pharmacien…

Les meilleurs

Qui sont-ils ? Que font-ils ?
Il n’y a pas un seul profil de bon étudiant en mathématiques. Soyons clairs, nous ne parlons ici que des résultats scolaires, la seule variable mesurée dans ce cas. Ceux qui ont de bons résultats le doivent aux faits :
de ne pas avoir été dégouté et peut-être même d’avoir un certain plaisir à faire des maths ;
d’avoir de bonnes intuitions ;
d’avoir un esprit vif, relativement rapide pour les types de problèmes et les types de concepts développés au cours de math ;
d’avoir certaines habitudes de régularité dans le travail.
Ces divers ingrédients sont pondérés de façon très diverse dans les parcours d’élèves, l’un compensant quelquefois l’autre…
Ces élèves qui ont choisi une option forte du point de vue mathématique et qui y réussissent optent généralement et de façon tout à fait naturelle, pour des études qui mènent à ces carrières justifiant souvent leur choix. Et il se fait que professeur de mathématiques dans le secondaire ne fait pas partie des métiers reconnus socialement et valorisés financièrement.
Des exceptions, il y en a toujours et cela fait partie de la règle. Mais indépendamment de ces exceptions, si ceux qui ont les meilleurs résultats en mathématiques et qui sont aussi ceux qui sortent des filières les mieux fournies en heures de math optent pour une forme d’attractivité de certains métiers, il ne peut rester parmi les candidats profs de math que ceux qui ont des résultats moins bons, qui sont issus de filières moins riches au niveau mathématique. Sachant qu’à ces derniers, il faut ajouter ceux qui doivent faire le deuil de leur aspiration à une fonction reconnue et rémunératrice, parce qu’ils sont déchus au terme d’une, deux ou trois années d’étude en échec.

Les autres

Sont-ils faibles en math ? Ne seront-ils jamais de bons profs ?
Nous l’avons déjà précisé, nous n’avons regardé les choses que par le biais des résultats scolaires. Mais si les résultats ne sont pas tout, qu’il y a des tas de raisons qui contribuent au succès, mais aussi des tonnes d’autres qui ont conduit un jeune à l’échec ou à des performances seulement satisfaisantes, on peut croire qu’il y a un potentiel parmi ces jeunes qui optent pour l’option « devenir enseignant en mathématiques dans le secondaire inférieur ».
Et c’est le cas. Il y a des étudiants motivés au sens de l’envie de résoudre des problèmes, de chercher et d’apprendre ; il y a des étudiants malins au sens d’une certaine vivacité dans la recherche et d’une relative ingéniosité des solutions trouvées ; il y a des étudiants volontaires et travailleurs qui remettent l’ouvrage sur le métier toujours et encore jusqu’à la compréhension ; il y a des étudiants soucieux dans le sens de tout mettre en œuvre lors de leurs préparations de stage pour être des professeurs aptes à susciter l’envie et susceptibles de déceler les difficultés des élèves ; il y a des étudiants qui manifestent des qualités d’empathie et des capacités d’analyse qui feront d’eux des enseignants performants, acteurs d’émancipation dans leurs classes et dans l’école…
À côté de ces potentiels, il y a aussi des failles… Si prof de math n’est pas au top des fonctions courues, elle n’est pas non plus au plus bas de l’échelle ; un nombre non négligeable d’étudiants échouent et cherchent une autre orientation…

Des écueils

Où se situent-ils ? Que peut-on y faire ?
Le niveau de départ : n’y a-t-il pas un minimum ? Est-il raisonnable de croire qu’un étudiant qui a suivi un cours de math de deux heures hebdomadaires (cela existe !) dans le secondaire peut se transformer en bête des maths ? N’y a-t-il pas un niveau de connaissance et de pratique qui devrait être exigé à l’entrée ? Sans être partisan des examens d’entrée, on peut se demander pourquoi il y en a en sciences appliquées ou en médecine (même s’ils n’en portent pas vraiment le nom) et qu’il n’y a pas de test à l’entrée de l’école normale.
Dans notre école, au travers d’un « test de base », on mesure, à chaque session d’examen, les compétences des étudiants relatives aux matières qu’ils auront à enseigner. Il s’agit de questions extraites de manuels du secondaire inférieur. Et des cours spécifiques sont donnés pour aider les étudiants à progresser dans ce domaine. Vous admettrez qu’un résultat de 65 % ou 70 % à ce test de base est bien trop bas, qu’on ne peut entrer en classe en possédant deux tiers d’un savoir, qu’il faut atteindre au moins 90 % ou 95 %. Mais à 65 %, l’étudiant peut progresser au cours des trois années d’étude.
Qu’en est-il, par contre, de l’étudiant qui échoue à ce test (oui, cela arrive) ? C’est-à-dire qu’à un âge entre dix-huit et vingt-cinq (pour sûr, il y en a !), peut-on croire que l’école normale va récupérer un retard pareil ?
Les représentations que les candidats profs de math se font des mathématiques : une grande source de difficulté pour nos étudiants ? Pour beaucoup, les mathématiques c’est du calcul, des définitions à connaitre mot à mot (pas de double sens en math ?), des règles à mémoriser et à appliquer scrupuleusement. On ne peut pas proposer des questions ouvertes et laisser chercher les élèves parce qu’ils sont trop jeunes, trop insécurisés, trop peu motivés… On ne peut pas expérimenter dans la cour ni même en classe, c’est dangereux et cela fait du chahut. On n’a pas le temps de s’étendre sur un sujet qui mérite le détour ou qui est d’actualité, parce qu’il faut voir tout « son » programme. Il faut être rigoureux, mais on n’a pas le temps de travailler « la preuve », en plus les élèves n’aiment pas et ne comprennent pas…
Pour rendre aux mathématiques ce qu’elles sont, pour leur permettre de retrouver une bonne image, il faut les faire en classe avec les étudiants et non se contenter de dire comment ils doivent les faire faire à leurs élèves. Ce qu’on appelle l’isomorphisme entre les pratiques prônées et les pratiques enseignées, est le credo des hautes écoles quand elles se retrouvent en concurrence avec les universités (comme cela est maintenant le cas dans la problématique de la mastérisation et de la codiplomation hautes écoles/universités), mais ce n’est pas toujours ce qu’on observe dans les salles de cours.

En périphérie

Nous n’avons pas fait un relevé exhaustif d’écueils mathématiques qui touchent les apprentis profs de math. Nous ne le ferons pas plus dans l’évocation de quelques difficultés en périphérie des mathématiques elles-mêmes, mais au cœur de l’apprentissage du métier de prof ou de l’apprentissage tout court.
En vrac… Kevin fait plus de fautes d’orthographe que le directeur de l’école, mais lui n’a pas de secrétaire pour relire ce qu’il écrit et en classe, c’est de l’instantané. De l’instantané avec des fautes, « ça la fout mal ». Herman a terminé son secondaire en « français langue étrangère », il bouscule la syntaxe, estropie les mots et les phrases, décline ses conjugaisons en mode libre. Dimitri bouffe ses mots et les crache comme si ses cordes vocales étaient en permanence engluées dans la mélasse, et on ne comprend pratiquement rien de ce qu’il dit. Au terme d’un test qu’on lui a fait passer, il s’avère que Samira est dyslexique, on ne l’avait jamais constaté durant toute sa scolarité (c’est vraiment vrai), elle a droit à une aide et à quelques faveurs comme celle de disposer d’un temps plus long pour faire son examen.
Qu’il soit instituteur, titulaire du cours de rien ou même prof de math, on attend plus d’un enseignant que d’un avocat ou d’un ministre. Pour pallier à toutes ces lacunes langagières ou scripturales, l’école normale bricole des petits cours et des petites aides avec des succès variables.
Sylviane a raté deux années avant d’atterrir à l’école normale, ses parents ne veulent plus intervenir, elle travaille tous les jours en soirée. Avec les journées de cours chargées, les travaux à remettre, c’est chaud. Romain a raté deux années, ses parents subviennent encore à ses besoins, mais la tension monte au fur et à mesure que les mois passent, que l’échéance des stages arrive. Fin février, il jette l’éponge.
Tout au long du cycle, y compris (et surtout) en bac 3, il n’est pas rare de devoir constater des maladies physiques ou mentales et des épuisements. Submergés par le stress, certains étudiants craquent. Il n’y aucun argument ni fait tangible qui puisse faire croire qu’une faiblesse potentielle existe au départ chez nos candidats, que l’option attirerait des gens fragiles aspirant à la rigueur rassurante des mathématiques et se trouvant finalement face à tant de paramètres humains difficilement contrôlables.
Avec une certaine résistance mentale et physique, une maitrise satisfaisante du langage verbal et non verbal, un niveau mathématique qui n’est pas celui du top, mais pas non plus celui du nul, on peut donc espérer réussir dans l’option « devenir enseignant en mathématiques ». Et pourquoi pas, quand on aura fini toutes les restaurations et aménagements désirés, être même un bon prof de math… 