S’il y a bien un objet qui en est doté, de rectangles, c’est le parallélépipède rectangle, ou plus simplement en première année primaire, la boite à mouchoirs.
Première étape
On ne voit bien qu’avec le cœur… disons ici, on perçoit mieux sans les yeux.
Ils ont six ans pour la plupart, ils sont assis avec les yeux bandés et reçoivent chacun une boite à mouchoirs dans les mains.
– C’est une boite à mouchoirs ! disent-ils.
– Bien vu (si j’ose dire)! Mais à part ça, je suis un martien et je suis au téléphone. Donc je ne vois rien non plus. Alors décrivez cette boite : est-ce qu’elle peut rouler ? Pourquoi ?
– Non, elle a des pointes et puis elle a des côtés tous plats.
– Combien de pointes ? Combien de côtés plats, comment sont-ils à part qu’ils sont plats ?
Sans utiliser les yeux, les enfants ont tout vu : huit pointes, six côtés, deux grands, deux moyens mais longs comme les grands et deux petits. Tous sont rectangles.
– Prenez tous les indices qu’il vous faut parce qu’il faudra dessiner cette boite sans avoir le modèle devant vous.
Dès le premier jet, il y a deux tendances dans les productions : soit l’élève a dessiné la face du dessus, soit, et je trouve cela incroyable, il a dessiné le développement de la boite à main levée, en attachant les différentes faces autour de la grande avec pour certains, le respect des dimensions, autrement dit, leur développement permettait de reformer la boite si on le découpait. Il y a juste qu’il manque chaque fois la deuxième grande face.
La mise en commun des réalisations a révélé un net penchant pour les dessins où on ne voyait que la face du dessus : là, c’est une belle boite. Sinon, les autres dessins montrent une boite déchirée, aplatie !
Deuxième étape
« Maintenant, vous avez la boite devant vous. Ne dessinez que ce que vous voyez de la boite ! »
L’exposition des réalisations permet des commentaires judicieux tels qui font remarquer par exemple qu’un dessin ne respecte pas la consigne parce qu’on y voit la grande face et les deux petites sur les côtés… C’est impossible de voir les deux petites faces en même temps que la grande… celui qui a dessiné ça n’a pas dessiné seulement ce qu’il pouvait voir, parce qu’on peut voir trois faces, mais alors c’est une de chaque sorte, ou on peut ne voir seulement que deux faces ou même une seule si on se met juste face à la boite. En tout cas, on ne peut pas voir deux mêmes faces à la fois.
Troisième étape
– Parmi les premières productions, quelles sont celles qui vont nous permettre de reformer la boite ?
Allez-y, mais attention de n’oublier aucune face !
– Ah, tu veux qu’on dessine le plan ?
Les productions montrent l’ingéniosité de beaucoup d’enfants qui ne savent pas trop où mettre la face du dessous ! Alors, on la fait juste un petit peu dépasser quelque part au bord d’une des faces latérales.
C’est le moment de défaire une de nos boites pour voir où se met cette fameuse face du dessous.
Quant au problème des dimensions des faces latérales… comment faire « voir » dans l’espace ce qui est couché sur papier ? Comment mener l’autre plus loin sans découper son dessin ?
Un élève a trouvé les mots: Imagine que tu prends ta feuille par la grande face. Les autres vont tomber de chaque côté de cette grande. Regarde alors que tu en as fait des pas assez profondes et des trop courtes. Les coutures pourront pas tomber juste !
Autrement dit, se faire comprendre en mettant le dessin en mouvement de façon imaginaire.
Quatrième étape
« Parmi toutes ces formes dessinées, sélectionnez celles qui sont rectangles. »
Ils ont discriminé des rectangles parmi toutes sortes de polygones.
Un tout fin rectangle, tout long, est-ce vraiment un rectangle ? Finalement oui, il y a bien des garçons plus grands ou plus gros que d’autres et ce sont quand même toujours des garçons !
Bon. Et le carré, est-ce un rectangle ? Eh bien non !
– Quelle est la différence entre un carré et un rectangle ?
– Le rectangle, il va toujours quelque part, parfois vers le haut, ou vers le bas, parfois vers la gauche, ou la droite. Tandis que le carré, il n’a pas d’endroit où aller, il est simplement là. Le carré, c’est comme un rectangle debout qui baisse la tête, on ne voit plus qu’il a une tête.
– Et quelle est la différence entre cette forme (le parallélogramme) et le rectangle ?
– Ils vont tous les deux quelque part, mais cette forme, c’est une caisse cassée, tandis que le rectangle, c’est pas une caisse cassée, c’est une caisse bien droite !
– Ça dépend de quoi qu’elle soit bien droite ou pas ?
– Ça dépend des coins. Ceux du rectangle sont bien droits comme ceux de la porte, de la fenêtre, du plafond,…
Avec un vocabulaire bien à eux, le rectangle, les enfants savent en parler, ils savent se faire comprendre !
Apprendre par des contre exemples, discriminer une forme par rapport à une autre, c’est mettre en évidence les propriétés de la forme en question en l’inscrivant dans un univers déjà plus global, comme dans l’apprentissage de la lecture où la lettre n’est rien si elle n’appartient pas à un mot, à une phrase, à un écrit plus vaste.
Ensuite, sur feuilles blanches ou quadrillées (des centimètres carrés, des rectangles) au choix, on s’est amusé à faire une œuvre d’art rien qu’avec des rectangles.
Je n’ai pas trouvé nécessaire de favoriser ici l’utilisation de la latte. À main levée, les enfants ont pu réaliser l’ « idée » qu’ils se faisaient du rectangle, le concept. Tandis qu’avec la latte trop vite dans le circuit, il pouvait y avoir un obstacle d’arriver à faire une forme fermée, ou de tracer des côtés isométriques deux à deux,… À main levée, l’œil est plus enclin à trouver exact ce qui l’est approximativement.
Quelle sorte de feuille pourra vous être la plus utile à l’avenir pour dessiner des rectangles ?
C’est ainsi que petit à petit, tous les enfants ont appris à tenir compte du support que proposait la feuille quadrillée et non la vierge.
Lors d’un autre temps de géométrie, nous avons d’abord fait à la peinture la trace des faces d’une boite. Puis les enfants ont été invités à venir prendre parmi un tas de faces rectangulaires le nombre de faces et la forme de celles-ci nécessaire à la réalisation d’une boite perpendiculaire.
Et si on fabriquait une boite pour y ranger nos déguisements pour le carnaval ?
