Tactilo 10

Non, ce n’est pas un nouveau jeu à se procurer dans le commerce ! C’est une activité mathématique, à caractère ludique, qui vise à faire percevoir aux enfants le cardinal 10 dans sa structure organisée 2×5 ou 5×2. J’ai vécu l’activité avec des enfants de première primaire.

11_Tactilo10_illu1.jpg Avant tout, rassemblons le matériel : il s’agit de récolter toutes sortes de boites à œufs exceptées les plateaux de trente sans couvercle. Ça va du conditionnement de douze, de dix, de six, jusqu’à la boite de quatre qu’on peut trouver actuellement. Il faut en récolter un peu de toutes les sortes et autant que d’élèves en classe. On les entrepose dans une grande manne.

Tout est là, on y va !

Premier temps

Les enfants se mettent par équipes de deux. Les élèves A se mettent à genoux face au mur avec les mains derrière le dos. Les élèves B vont chacun chercher une boite au hasard dans la manne et vont la mettre dans les mains de l’enfant A qui lui ne la voit pas puisqu’il est face au mur. À tâtons, l’enfant B doit chercher combien d’œufs peut contenir sa boite. Dès qu’il trouve, on inverse les rôles.

L’activité s’arrête quand chacun a pu découvrir au moins cinq, six boites.

Pas aussi simple qu’il n’y paraît ! Une petite main de six ans n’arrive bien sûr pas à prendre pleinement toute la boite d’un seul coup en une prise, même si c’est celle de quatre œufs. Et donc, pour savoir combien d’œufs peut contenir la boite qu’il reçoit, sans recours à la vue, il faut qu’au tâtonnement s’ajoute l’organisation mentale qui en découle. Cette bosse-là, est-ce que je l’ai déjà comptée ?, Est-ce que c’est les bosses ou les trous qu’il faut compter ? Certains enfants s’énervent de ne pas pouvoir avoir recours à la vue ; certains équipiers aident en disant Sens toute une rangée d’abord ! ou Moi, j’ai fais deux par deux ! (Rappel : ils ont deux mains !)

Deuxième temps

Faisons le point. Les boites sont mises de côté et une mise en commun s’organise pour échanger nos impressions, nos difficultés et évoquer ce que chacun a pu apprendre au cours de ce jeu.

Comment faire une prochaine fois pour ne pas se tromper ?… Comment sont organisées les quantités dans les boites à œufs… pour la boite de dix œufs par exemple, toutes les boites de dix œufs ont-elles le même disposition?… les boites étant de côté, la discussion s’appuie sur les évocations, ce que les enfants ont structuré mentalement :

– Dans les boites à oeufs, ça va toujours par deux, deux qui sont bien l’un à côté de l’autre. Toute une rangée en face de l’autre rangée, mais deux rangées les mêmes.

– Si on sent cinq oeufs sur une rangée, c’est la boite de cinq et cinq. Ou bien c’est aussi la boite de deux et deux et deux et deux et deux, mais quand on le dit comme ça, on risque de se tromper avec tous les paquets de deux !

– Moi, j’ai compté douze mais je ne sais plus combien il y avait sur une rangée…

– Mais voilà : cinq et cinq ça fait dix, alors il y a encore deux pour aller jusqu’à douze, donc un à chaque rangée, donc c’est six et six qui fait la boite de douze !

– La boite de quatre, tu peux la dire dans n’importe quel sens, c’est toujours deux et deux !… Ben oui, parce que c’est carré, alors c’est pareil de chaque côté comme un carré, deux et deux, donc deux rangées de deux ou deux colonnes de deux !

Troisième temps

13_Tactilo10_illu2.jpg Mettons nos découvertes sur papier. « Dessinez les œufs des différentes boites que vous avez explorées durant le jeu. Dessinez-les en respectant l’agencement de la boite en question. »

Chacun y va de ce qu’il avait mémorisé puis on expose les productions et les commentons : « Pourquoi celle-ci est plus réussie que celle-là ? »

Entre alors en jeu la notion de « en face », de paire, ainsi qu’une disposition géométrique de la multiplication et de sa commutativité. Cinq paires de deux bien rangées, deux rangées de cinq face à face.

Quatrième temps, cinquième, sixième,…

Et c’est parti pour aller plus loin dans la maitrise ! Par exemple se placer en classe comme les œufs dans la boite, compléter sur feuilles des dessins de boites de dix où il manque des œufs -attention à la disposition !-, symboliser la boite de dix pleine par un rectangle (le couvercle de la boite) puis par une simple barre verticale (comme sont représentées les dizaines dans certains livres), voir si la commutativité est aussi vraie pour d’autres agencements rectangulaires, d’autres quantités : 3×4 et 4×3,…

Bonnes omelettes mentales !