Puzzles de fractions

^[1]La démarche relatée ici ne doit rien à l’auteur du présent article, elle est empruntée aux travaux du GEM (Groupe d’enseignement mathématique) de Louvain-la-Neuve qui compte un … Continue reading Chaque enfant reçoit les pièces découpées d’un puzzle^[2]En classe, on peut travailler avec 5, 6 puzzles différents. (la Figure 1 en est un exemple^[3]Et ce n’est pas le plus simple.) et une feuille^[4]En classe, on travaille avec une feuille A4. Ici, considérez que la feuille est rectangulaire et que l’ensemble des pièces reconstitue la feuille entière. représentant l’unité.

L’activité se déroule en trois temps :

– a. Reconstituer le puzzle ;
– b. Identifier la valeur de chaque morceau par rapport à l’unité ;
– c. Vérifier le « nom » donné à chaque pièce.

Figure 1

Remarques didactiques :

1. Cette activité convient dès la première année primaire, il suffit d’adapter le puzzle. On peut en imaginer des simples et des complexes. Les enfants n’arrivent pas tous au même résultat. Il n’y a pas une seule bonne réponse.
2. On choisit de travailler par famille de fractions. La famille pouvant être choisie selon la classe ou selon l’élève. Par exemple, la famille (Figure 2, à gauche) ou la famille (Figure 2, à droite) ou la famille ou… On peut, bien sûr, mélanger deux familles.
   Figure 2
3. Faire reconstituer le puzzle (étape a), et non le donner tout fait, est un choix. Des échanges entre élèves se font, suite aux reconstitutions trouvées, et l’instituteur(trice) vérifie chaque puzzle avant collage (pour immobiliser les pièces).
4. Le passage de la quantification du morceau (étape b) à la fraction n’est pas immédiat, la construction est collective.
5. Différents « noms » sont attribués à une même pièce ou une même fraction. Lorsqu’on est tous d’accord sur les « noms » (étape c), on procède à la vérification. Ce qui sous-entend qu’on additionne des fractions (sans connaitre les règles abstraites de cette opération) et qu’on reconnaisse certaines fractions équivalentes.
6. On travaille principalement avec des fractions de numérateur 1, les plus « naturelles ».
7. On ne fait pas partager l’unité mais on la recompose, c’est-à-dire qu’on pratique plutôt la division contenance que la division partage.

Figure 3

1. L’activité puzzle est riche, large et permet des adaptations et des extensions multiples (à la Figure 3, quelques puzzles en donnent un tout petit aperçu). Nous ne voulons pas privilégier le contexte des aires par rapport à d’autres grandeurs mais nous croyons qu’il est incontournable.