Voilà la consigne : je vous demande d’observer les triangles dessinés sur votre affiche. Il y a trois questions… Relevez des propriétés géométriques communes à tous les triangles au niveau des longueurs des côtés et des amplitudes des angles.
(…)
D’abord vous regardez ce qui est pareil et puis vous regardez ce qui change d’un triangle à l’autre et comment ça change. Il y en a déjà qui ont commencé à m’expliquer des choses, là quand je suis passée.
Et je vous demande aussi d’observer comment le périmètre et l’aire varient dans la famille pendant la déformation. Et pareil, vous prenez note de cela sur une feuille à part.
Troisième question : repérer les endroits de passage d’un type de triangle à un autre. Est-ce qu’il y en a qui ne comprennent pas ce bout de phrase ? Vous avez une déformation de votre triangle et peut-être que pendant tout un temps ils sont tous pareils, ils ont tous les mêmes propriétés puis tout à coup ça change. Essayer de repérer exactement où ça change et essayer de repérer éventuellement l’emplacement de cas particuliers. S’ils n’y sont pas, vous les ajoutez. Est-ce que quelqu’un a besoin de clarification sur une des trois consignes ? C’est bon ? Allez-y alors. Je vous laisse travailler…
C’est avec ces mots qu’une maitre-assistante didacticienne des mathématiques met au travail une vingtaine d’étudiant·es de deuxième année dans le cadre d’un Atelier de Formation Professionnelle consacré à la géométrie. Cet Atelier leur propose à la fois de vivre une activité de géométrie dynamique à partir d’un scénario socio constructiviste qui tente d’éviter les malentendus d’apprentissage et transférable aux élèves de 5e et 6e primaire, mais aussi de prendre du recul sur leur contenu d’apprentissage mathématique et au niveau du métier d’enseignant·e.
L’activité a été enregistrée et analysée à partir d’une série de points de vigilance développés dans le cadre du livre Gare aux malentendus ! Déjouer les pièges pour apprendre (2022). Un focus particulier a donc été mis sur la tâche et le savoir à construire, les différentes traces, les difficultés langagières ainsi que les interactions entre enseignante et étudiant·es, et les étudiant·es entre eux/elles. Nous nous sommes plus particulièrement arrêtés sur la forme du cadrage, le rôle de l’enseignante, les traces et leur construction progressive pour favoriser la mise en mot et le travail argumentaire des étudiant·es.
En complément de cette minutieuse analyse, nous avons essayé d’identifier si des malentendus sociocognitifs étaient apparus en cours de séance, c’est-à-dire si les étudiant·es ont par exemple adopté une posture défavorable à l’apprentissage ou ont donné un sens différent à la tâche en fonction des indices perçus et compris dans la consigne ou les propos de l’enseignante.
Les difficultés vécues par les étudiant·es nous ont permis de formuler de nouvelles pistes pédagogiques et didactiques à tester pour améliorer le dispositif, favoriser l’apprentissage de tous.tes les étudiant·es, mais aussi les aider à prendre conscience des possibilités de régulation de l’activité comme futur·e enseignant·e.
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